PV aplicado en la resolución de problemas de variación

Se reporta cómo los estudiantes utilizan la regla de tres y la reducción a la unidad como herramientas para predecir desde una tabla de valores respecto de una situación de variación lineal y no aplican la razón promedio de cambio. Además, se muestra cómo los estudiantes consideran a la tabla, a la gráfica cartesiana y a las expresiones algebraicas como medios para presentar información y no como entidades para argumentar y predecir, es decir, no se consideran como modelos matemáticos

La función cuadrática : una propuesta para el trabajo en clase usando GeoGebra y el enfoque del aprendizaje basado en proyectos.

En este trabajo de grado se abordó la problemática de la enseñanza y aprendizaje de la función cuadrática con estudiantes de la Educación Básica colombiana, en relación a las formas tradicionales de abordar las matemáticas en la escuela como exposición del maestro, ejemplos y ejercicios para los estudiantes. Para afrontar esta problemática se realizó el diseño e implementación de un proyecto escolar, denominado ¿Haciendo útil los desechos orgánicos de mi restaurante escolar¿, conformado por tres situaciones problema de las cuales se desprenden una serie de tareas que involucran la resolución de problemas, la investigación y la implementación del proyecto, en función del aprendizaje de la función cuadrática. Por otro lado, integrando otras áreas del conocimiento tales como biología, química, lenguaje, matemática financiera y el área de emprendimiento. Este proyecto tiene como propósito llevar al estudiante a un acercamiento a las nociones, conceptos y métodos de solución relacionados con la función cuadrática a partir de la elaboración y construcción de una compostera, por parte de estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa La Esperanza, sede General José María Cabal, de la zona Urbana de Cali. El marco teórico de esta propuesta se aborda desde las perspectivas Matemática, Curricular y Didáctica y fundamenta el diseño del proyecto desde el Aprendizaje Basado en Proyectos (A.B.P), su implementación y el análisis de resultados.PregradoLICENCIADO(A) EN EDUCACIÓN BASICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICA

Strengthening the process of learning the quadratic function in the framework of the van ice model using GeoGebra in the ninth grade students of the Los Patios Municipal Technical Institute

En este trabajo se describe un estudio de investigación cualitativa con metodología investigación-acción, acerca de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando el software Geogebra para fortalecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. El desarrollo de la propuesta se hizo en tres proyectos pedagógicos de aula: acercamiento al concepto de función, la función cuadrática y la ecuación cuadrática. Estos fueron planteados, en primer lugar con situaciones de variación como la trayectoria parabólica, la caída libre y situaciones de área, que sirvieron para que los participantes abordaran el objeto de estudio en situaciones de la vida cotidiana y en segundo lugar desde diferentes registros de representación de la función como el simbólico algebraico, el cartesiano y el registro tabular y la traducción entre estos. Esta propuesta se diseñó para mejorar el componente numérico variacional, ya que en el análisis de los resultados de los estudiantes en las pruebas saber de los años 2015 y 2016 se evidenciaron debilidades y se constituyeron en una gran oportunidad para implementar acciones pedagógicas de mejoramiento. El análisis de la información se realizó a través de diferentes fuentes de recolección de la información como el diario pedagógico, fotografías, la observación directa, videos, pre-test y pos-test. En conclusión se obtuvo que los niveles de razonamiento de Van Hiele y el software Geogebra fueron apropiados para mejorar los aprendizajes de los estudiantes en el estudio de la función cuadrática, porque permitió desde situaciones específicas generar habilidades como análisis de gráficos, evaluación de expresiones algebraicas y dominio de un sistema de representación a otro todo dentro de un ambiente dinámico e interactivo.Introducción 17 1. Contextualización de la Investigación 19 1.1 Situación Problémica 21 1.1.1 Descripción del problema 21 1.1.2 Formulación del problema 25 1.1.3 Objetivos 25 1.1.3.1 Objetivo general 25 1.1.3.2 Objetivos específicos 25 1.2 Justificación 26 1.3 Contexto 31 1.3.1 Contexto local 31 1.3.2 Contexto institucional 31 1.3.3 Filosofía de la institución 33 1.3.4 Visión 33 1.3.5 Misión 33 1.3.6 Principios institucionales 33 2. Marco Referencial 35 2.1 Antecedentes Investigativos 35 2.1.1 Antecedentes internacionales 35 2.1.2 Antecedentes nacionales 38 2.1.3 Antecedentes locales 41 2.2 Marco Teórico 43 2.2.1 Proceso de Aprendizaje 43 2.2.1.1 El aprendizaje como proceso de desarrollo cognitivo 43 2.2.1.2 El aprendizaje en el constructivismo 45 2.2.1.3 Aprendizaje significativo 46 2.2.1.4 El proceso de aprendizaje de los estudiantes 48 2.2.2 Modelo de Van Hiele 49 2.2.2.1 Niveles de razonamientos 50 2.2.2.2 Fases de aprendizaje 54 2.2.2.3 Evaluación en el modelo de Van Hiele 54 2.2.2.4 El modelo de Van Hiele y la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas 55 2.2.3 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos 57 2.2.3.1 La función 58 2.2.3.1.1 Desarrollo histórico de la función en los siglos XIX y XX 59 2.2.3.1.2 Sistemas de representación de la función 60 2.2.3.1.3 La definición de función y sus elementos 63 2.2.3.2 La función cuadrática como objeto de conocimiento 67 2.2.3.2.1 Revisión histórica de la función cuadrática 67 2.2.3.2.2 Sistemas de representación de la función cuadrática 70 2.2.3.2.3 Definición y elementos de la función cuadrática 72 2.2.4 Las Tic en la educación 79 2.2.4.1 GeoGebra (GeoGebra - Dynamic Mathematics for Everyone) 80 2.3 Marco Legal 83 3. Diseño Metodológico 86 3.1 Tipo de Investigación 86 3.2 Proceso de Investigación 88 3.2.1 Observación en el aula 88 3.2.2 Exploración de estrategias 90 3.2.3 Proceso de aplicación de estrategias 91 3.2.3.1 Fase 1 91 3.2.3.2 Fase 2 97 3.2.3.2.1 Proyecto I: Acercamiento al concepto de función 99 3.2.3.2.2 Proyecto II - Tipos de función: la función cuadrática 101 3.2.3.2.3 proyecto de aula III: la ecuación cuadrática 104 3.3 Población y Muestra 106 3.4 Instrumentos para la Recolección 110 3.4.1 Diario pedagógico 111 3.4.2 Datos fotográficos 112 3.4.3 La observación directa 112 3.4.4 grabaciones de videos 112 3.4.5 Pre-test 113 3.4.6 Pos-test 113 3.5 Validación de los Instrumentos 113 3.6 Resultados y Discusión 114 3.6.1 Análisis de resultados fase I: año 2016 118 3.6.1.1 Resultados de la fase 1 118 3.6.2 Resultados y discusión de la fase 2 (propuesta ajustada en el año 2017) 133 3.6.2.1 Análisis del diagnóstico de la propuesta de intervención 133 3.6.2.2 Análisis de la Exploración de las herramientas del software de uso libre GeoGebra 137 3.6.2.3 Análisis proyecto de aula 1: acercamiento del concepto de función 139 3.6.2.4 Análisis proyecto de aula 2: la función cuadrática 155 3.6.2.5 Análisis de la evaluación del proyecto de aula I y II 177 3.6.2.6 Análisis y discusión del proyecto de aula III: La ecuación cuadrática 185 3.6.2.7 Mapa de relaciones y red de relaciones entre categorías 189 3.7 Principios Éticos 192 4. Propuesta Pedagógica 193 4.1 Presentación de la Propuesta 193 4.2 Justificación 195 4.3 Objetivos 196 4.3.1 Objetivo general 197 4.3.2 Objetivos específicos 197 4.4 Competencias y Aprendizajes a Desarrollar 197 4.5 Metodología 199 4.6 Fundamentos Pedagógicos 200 4.7 Diseño de Actividades 2011 4.8 Cierre de la Propuesta Pedagógica 282 5. Conclusiones 283 6. Recomendaciones 286 Referencias Bibliográficas 287 Anexos 295MaestríaThis paper describes a qualitative research study with research-action methodology, about the quadratic function in the framework of the Van Hiele model using Geogebra software to strengthen the learning process of the ninth grade students of the Instituto Técnico Municipal Los Patios. The development of the proposal was done in three pedagogical projects of classroom: approach to the concept of function, the quadratic function and the quadratic equation. These were first raised with situations of variation such as the parabolic trajectory, free fall and area situations, which served for the participants to approach the object of study in situations of daily life and secondly with different records of representation of the function as the algebraic symbolic, the Cartesian and the tabular register and the translation between them. This proposal was designed to improve the variational numerical component, since in the analysis of the students' results in the knowledge tests of the years 2015 and 2016 weaknesses were evidenced and they were a great opportunity to implement pedagogical improvement actions The analysis of the information was made through different sources of information collection such as the pedagogical journal, photographs, direct observation, videos, pre-test and post-test. In conclusion it was obtained that the levels of Van Hiele reasoning and the software Geogebra were appropriate to improve the learning of the students in the study of the quadratic function, because it allowed specific situations to generate skills such as analysis of graphics, evaluation of algebraic expressions and mastery of one system of representation to another all within a dynamic and interactive environment

Didactic strategy to strengthen the mathematical communication competence through photography in ninth grade students of the Gonzalo Jiménez Navas Educational Institution of Floridablanca

La presente investigación pretende fortalecer la competencia comunicación matemática mediante la fotografía como mediador instrumental de aprendizaje, en los estudiantes de noveno grado de la institución educativa Gonzalo Jiménez Navas del Municipio de Floridablanca, a través de la implementación de una unidad didáctica relacionada con el Pensamiento variacional, fundamentada en la Teoría de las Situaciones Didácticas de Gay Brousseau (2007), quien reconoce al docente como agente facilitador que ayuda en la construcción del conocimiento, las interacciones entre los estudiantes y el medio didáctico. Se trata de una investigación cualitativa con un enfoque metodológico investigación-acción, sustentada teóricamente bajo los planteamientos de Eisner (1992), quien considera la investigación como un proceso cíclico (planeación, acción, observación, reflexión). Se parte inicialmente de un diagnóstico del nivel de comunicación matemática de los estudiantes mediante una prueba tipo ICFES. Luego, se implementan acciones encaminadas a mejorar dicha competencia mediante guías-taller, donde la fotografía es un medio didáctico para generar procesos de comunicación donde vincule la cotidianidad con las matemáticas y que a través de procesos de visualización, propuestos por Gutiérrez (1991) le permita al estudiante, establecer regularidades y propiedades, reproducirlas mediante lenguaje matemático, use nociones y procesos que lo lleven a construir representaciones, los verifique y ponga a prueba. Durante el proceso se hacen correctivos a la estrategia, se aplica una prueba final para verificar los avances con miras a transformar la práctica pedagógica. Los resultados ratifican que la fotografía, como medio, permite fortalecer los procesos de visualización y por ende la competencia de comunicación.Resumen 5 Abstract 6 Introducción 7 Tabla de contenido 8 Índice de gráficas 10 Índice de tablas 10 Índice de ilustraciones 10 Índice de anexos 12 1. Contextualización de la investigación 13 1.1 Descripción del problema 13 1.2 Formulación de la pregunta 17 1.3 Objetivos 17 1.3.1 Objetivo general. 17 1.3.2 Objetivos específicos. 17 1.4 Justificación 18 2. Marco referencial 20 2.1 Contextualización de la institución 20 2.1.1 Generalidades. 20 2.1.2 Reseña histórica. 21 2.1.3 Ubicación geográfica. 21 2.1.4 Aspectos socio-culturales. 22 2.2 Antecedentes investigativos 24 2.2.1 Referencias internacionales. 24 2.2.2 Referencias nacionales. 26 2.2.3 Referencias locales. 29 2.3 Marco teórico 30 2.3.1 Teoría de situaciones didácticas. 31 2.3.2 Visualización. 35 2.3.3 Mapas conceptuales. 38 2.3.4 Pensamiento variacional y modelación matemática. 42 2.3.5 La matemática a través de la fotografía. 45 2.4 Marco legal 48 3. Diseño metodológico 53 3.1 Tipo de investigación 53 3.2 Proceso de investigación 58 3.3 Población y muestra 62 3.4 Instrumentos para la recolección de la información 63 3.4.1 Prueba diagnóstica. 64 3.4.2 Cuestionarios a estudiantes. 65 3.4.3 Guías-taller. 66 3.4.4 Diario pedagógico. 66 3.4.5 Prueba final. 67 3.4.6 Autoevaluación. 68 3.4.7 Matriz de referencia. 68 3.5 Categorización 69 3.6 Validación de los instrumentos 74 3.6.1 Validación interna. 74 3.6.2 Validación de contenido por experto. 74 3.7 Principios éticos 75 4. Propuesta pedagógica 77 4.1 Presentación de la propuesta 77 4.2 Justificación 78 4.3 Objetivos 79 4.3.1 Objetivo general 79 4.3.2 Objetivos específicos 79 4.4 Indicadores de desempeño 79 4.5 Metodología 80 4.6 Fundamento pedagógico 83 4.7 Diseño de actividades 84 5. Resultados y discusión 89 5.1 Nivel de desarrollo de la competencia de comunicación matemática 89 5.2 Diseño e implementación de la estrategia didáctica 92 5.3 Efectividad de la estrategia didáctica implementada 125 6. Conclusiones y recomendaciones 136 6.1 Conclusiones 136 6.2 Recomendaciones 139 6.3 Limitaciones 140 Referencias bibliográficas 141MaestríaThis research study expects to strengthen mathematic communicative competence through photography as an instrumental mediator of learning. This study was carried out with ninth graders at Gonzalo Jimenez Navas School, located in Floridablanca, Colombia. By implementing a teaching sequence related to the variational thinking based on Gay Brousseau’s (2007) theories of didactical situations in mathematics. This author states that the teacher is the facilitator that assists and support learners to build their knowledge through interactions and the milieu. This qualitative research is based on Eisner (1992) theories. These author considered research as a cyclic process (Planning, action, observation and reflection). Through the application of a communicative mathematic ICFES pre-test to determine students’ level and the implementation of actions to improve this competence using a didactic unit, in which photography generates a communication process with everyday life and mathematics. According to Gutierrez (1991) by visualization process, learners will be able to visualize and establish this communication processes to recreate by means of the mathematical language. They will scaffold representations that can be verified and tested by the teacher. Throughout this process, activities to improve these strategies will be implemented. A final exam to check the progress of the children will be done, in order to transform the teaching practices in the classroom. The results confirmed that by using photography in the Mathematic classroom, process of visualization and communication will be significantly stronger in the learners

Módulo de actividades para el desarrollo del pensamiento variacional

En esta monografía se presenta una propuesta para potenciar el desarrollo del pensamiento variacional. Parte del trabajo realizado por estudiantes de licenciatura en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, durante la práctica Educativa, bajo la asesoría de la profesora Lorenza Lozano en el colegio Distrital República de Costa Rica. Se plantea un módulo de actividades reconocidas como situación problema y que pertenecen al pensamiento variacional, sistemas algebraicos y analíticos. Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la matemática: la formulación de modelos matemáticos, para diversos fenómenos

Una unidad didáctica local para el aprendizaje de la noción de función como relación.

El propósito de este trabajo, es identificar qué actos de comprensión manifiestan los estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Normal Superior Miguel de Cervantes Saavedra de Guacarí, cuando se moviliza la noción de función como relación desde una unidad didáctica local. Para la planificación del aprendizaje es importante tener en cuenta las orientaciones oficiales e institucionales que aplicadas a un Modelo Local de Análisis Didáctico, permite una construcción adecuada que argumente y le dé sentido al contenido matemático, sin que prime solo lo algorítmico, su descripción con los diferentes sistemas de representación; razón por la cual, se decide llevar a cabo una investigación con enfoque cualitativo de tipo descriptivo, que muestra situaciones propias del contexto de los estudiantes y que se convierte en una herramienta de investigación en el aula, al permitir constatar actos de comprensión, los cuales resultan fundamentales a la hora de diseñar, llevar a la práctica y evaluar una unidad didáctica local. Así, pues, se concluye que los estudiantes evidencian la comprensión, al identificar, discriminar y con dificultades al generalizar.MaestríaMAGISTER EN EDUCACIÓN ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES (TULUÁ

Reforço das competências de interpretação e representação na função quadrática através do Genially

The implementation of the research sought to establish how the application of a digital tool, called Genially, contributes to the development of interpretive and representative skills of the quadratic function, implementing a didactic strategy, to the students of the tenth grade of the educational institution Juan Pablo II. de Villavicencio, by obtaining low results in tests presented, such as SABER 11th and PISA FOR SCHOOL, shortcomings in variational thinking, in algebraic procedures that need to model situations, to generate analysis and representation, as well as little interest in the subject of mathematics, by having teachers who put aside technological tools and digital spaces, for the master class Therefore, the research is based on the theories of variational thinking, mathematical modeling, quadratic function, "Genially" digital tools and resources, and competency-based education, working through fundamental phases, developed in stages, according to the characteristics of each mixed research, based on the implementation of quantitative and qualitative instruments, such as the diagnostic test, semi-structured interviews and an exit test. Finally, from the systematization and analysis of the information collected, it was found that the students improved their performance in the interpretation and representation skills, from variational thinking and problem situation modeling, when using Genially, in addition, they appropriated the theme of quadratic function, without limiting knowledge to the classroom, the math class was in accordance with their interests, evidencing the need for teachers to evolve in accordance with technological advances.La implementación de la investigación buscó establecer cómo la aplicación de una herramienta digital, denominada Genially, contribuye al desarrollo de las competencias interpretativa y representativa de la función cuadrática, efectuando una estrategia didáctica, a los estudiantes del grado décimo de la institución educativa Juan Pablo II de Villavicencio, quienes han obtenido bajos resultados en pruebas presentadas, como Saber 11° y Pisa for School; así como falencias en el pensamiento variacional, en procedimientos algebraicos que necesitan modelar situaciones para generar análisis y representación; y también demuestran poco interés hacia la asignatura de matemáticas, ya que cuentan con docentes que dejan a un lado las herramientas tecnológicas y los espacios digitales, por la clase magistral. Por consiguiente, la investigación se fundamentó en las teorías del pensamiento variacional, modelación matemática, función cuadrática, recursos y herramientas digitales “Genially”, y la educación por competencias, trabajando por fases fundamentales, desarrolladas en etapas, de acuerdo con las características propias de la investigación mixta, a partir de la implementación de instrumentos cuantitativos y cualitativos, como la prueba diagnóstica, una entrevista semiestructurada y una prueba de salida. Finalmente, a partir de la sistematización y análisis de la información recolectada, se encontró que los estudiantes mejoraron su desempeño en las competencias de interpretación y representación, desde el pensamiento variacional y la modelación de situaciones problema, al usar Genially, además, se apropiaron de la temática de función cuadrática, sin limitar el conocimiento al aula, la clase de matemáticas fue acorde a sus intereses, lo que evidenció la necesidad de que los docentes evolucionen de acuerdo con los adelantos tecnológicos.A implementação da pesquisa procurou estabelecer como a aplicação de uma ferramenta digital, chamada Genially, contribui para o desenvolvimento de habilidades interpretativas e representativas da função quadrática, implementando uma estratégia didática, aos alunos do décimo ano da instituição educacional Juan Paulo II. de Villavicencio, ao obter resultados baixos em provas apresentadas, como Saber 11 e PISA for School, deficiências no pensamento variacional, em procedimentos algébricos que precisam modelar situações, gerar análise e representação, além de pouco interesse pela disciplina de matemática, por ter professores que deixam de lado as ferramentas tecnológicas e os espaços digitais, para a master class. Portanto, a pesquisa se baseia nas teorias do pensamento variacional, modelagem matemática, função quadrática, ferramentas e recursos "genericamente" digitais e educação por competências, trabalhando por fases fundamentais, desenvolvidas em etapas, de acordo com as características de cada pesquisa mista. , a partir da implementação de instrumentos quantitativos e qualitativos, como teste diagnóstico, entrevistas semiestruturadas e teste de saída. Por fim, a partir da sistematização e análise das informações coletadas, constatou-se que os alunos melhoraram seu desempenho nas habilidades de interpretação e representação, desde o pensamento variacional e modelagem de situações-problema, ao utilizar Genially, além disso, se apropriaram do tema da função quadrática, sem limitar o conhecimento à sala de aula, a aula de matemática foi de acordo com seus interesses, evidenciando a necessidade dos professores evoluirem de acordo com os avanços tecnológicos

Diseño e implementación de Unidad Didáctica mediada por las Tic para el desarrollo de Competencias Matemáticas

En el presente documento se encontrará el diseño de una unidad didáctica, que sirve como guía para la enseñanza y aprendizaje de la función lineal, cuadrática y cúbica, que de acuerdo a los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, corresponden al PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS, de los grados noveno de Educación Básica Secundaria (E.B.S), décimo y once de la Educación Media (E.M). La presente unidad se encuentra desarrollada bajo un ambiente basado en el uso de las TIC, con el apoyo del software libre GEOGEBRA, en los grados 901 – grupo control- y 902 – grupo experimental- de la I. E. Humberto Tafur Charry de la ciudad de Neiva, en donde se pudieron obtener mejores resultados en este último grupo, toda vez que la implantación de ayudas tecnológicas los estudiantes pudieron afianzar sus conocimientos en funciones lineal, cuadrática y cúbicasAbstract: In this document you will find the design of a teaching unit that serves as a guide for the teaching and learning of linear, quadratic and cubic functions, which according to basic competencies in mathematics standards correspond to the variational thought, algebraic and analytical systems in ninth, tenth and eleventh graders of secondary education. The present unit is developed under an environment based on the use of ICT, with the support of the free software called GEOGEBRA, in the grade 901 which is known as the control group and 902 as the experimental group of the Humberto Tafur Charry School in the city of Neiva Huila in which the results were better in the experimental group due to the implementation of technological support in which students could consolidate their knowledge in linear, quadratic and cubic functions. Previous results were accomplished by the use of virtual toolsMaestrí

Posibles relaciones entre del razonamiento covariacional y la comprensión del concepto de función

75 páginas y anexosEn la investigación se examinó las posibles relaciones entre el razonamiento covariacional y la comprensión del concepto de función cuando estudiantes de grado once solucionan situaciones de tipo variacional, para ello se revisó antecedentes de manera que se caracterizaran los tipos de situaciones e instrumentos necesarios para la investigación. Tuvo como marco teórico en lo relacionado al pensamiento variacional a Vasco (2006), para la enseñanza del concepto de función a Castro y Díaz (2014), en el razonamiento covariacional a Carlson et al (2003) y de comprensión en matemáticas a Sierspinska (1992). La intervención se dividió en dos fases: secuencia de intervención y evaluación. En cada una se usó contextos diferentes asociados a la variación, que junto a los instrumentos diseñados por la investigadora, develaron algunas relaciones que se pueden dar cuando los estudiantes abordan estas situaciones, para ello se asignó acciones mentales y actos de comprensión de acuerdo a lo manifestado por los estudiantes en el abordaje de cada situación. En el análisis de los resultados se indica que los niveles de razonamiento covariacional y de comprensión de concepto de función dependen de las situaciones presentadas y la cercanía que puedan tener al contexto de los estudiantes.The research examined the possible relationships between covariational reasoning and the understanding of the concept of function when eleven graders students salve variational type situations, for it was reviewed antecedents so as to characterize the types of situations and necessary instruments far researching. lt had as theoretical framework in relation to variational thought to Vasco (2006), far the teaching of the concept of function to Castro & Díaz (2014), in covariational reasoning to Carlson et al (2003) and of understanding in mathematics to Sierspinska (1992). The intervention was divided into two phases: intervention sequence and evaluation. In each one, different contexts associated with variation were used, which together with the instruments designed by the researcher, revealed sorne relationships that can occur when students approach these situations, far which mental actions and acts of understanding were assigned according to the manifested by the students in the approach of each situation. In the analysis of the results, it is indicated that the levels of covariational reasoning and comprehension of the concept of function depend on the situations presented and the closeness they may have to the context of the students.Magíster en Educación (Modalidad Investigación)Maestrí

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento variacional a través de situaciones problema, de los estudiantes del grado noveno de la institución educativa “San José del municipio de Betulia”

Resumen: En este trabajo se señala la implementación de estrategias didácticas que faciliten los procesos de enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones en el grado noveno de la institucion educatica San José del municipio de Betulia, basadas estas estrategias en el apoyo tecnológico de la plataforma moodle, la implementación de software educativo como Geogebra y en situaciones problemas tomando otros saberes y aplicándolos en el aula de clase del grado novenoAbstract: This paper highlights the implementation of teaching strategies that facilitate the teaching and learning of the equations in the ninth grade of the institution educatica San Jose Betulia Township, based their strategies on technology support moodle platform, implementation educational software like Geogebra situations and other problems taking knowledge and applying them in the classroom of ninth grad